第四章：方程(組)與應用題

一、解應用題的一般步驟

1、審題：

2、設未知數;

3、找出相等關系，

列方程(組);

4、解方程(組);

5、檢驗，作答。

二、應用題常見題型及等量關系

1、工程問題

(1)基本工作量的關系：工作量=工作效率×工作時間。

(2)常見的等量關系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量。

(3)注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題。

2、行程問題

3、水中航行問題：

(1)基本量之間的關系：路程=速度×時間(2)常見等量關系：相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題(設甲速度快)：同時不同地：甲的時間=乙的時間;甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距路程。同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差;甲的路程=乙的路程。順流速度=船在靜水中的速度+水流速度;逆流速度=船在靜水中的速度一水流速度。常見等量關系：增長后的量=原來的量+增長的量;增長的量=原來的量×(1+增長率);基本量之間的關系：三位數=個位上的數+十位上的數×10+百位上的數×100

三、列方程解應用題的常用方法

1、譯式法：

就是將題目中的關鍵性語言或數量及各數量間的關系譯成代數式，然后根據代數之間的內在聯系找出等量關系。

2、線示法：

就是用同一直線上的線段表示應用題中的數量關系，然后根據線段長度的內在聯系，找出等量關系。

3、列表法：

就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。

就是利用圖表示題中的數量關系，它可以使量與量之間的關系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。

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