計算壓強的兩個公式

(1)壓強公式p=是壓強定義的表達式,它表示壓強與壓力、受力面積三者的關系,是適應于固體、液體和氣體的一般公式.p=ρgh是液體壓強公式,適用于計算液體壓強,是在p=的基礎上推導出來的.

(2)應用公式p=計算壓強時,注意F為垂直作用在物體表面上的力,不是物體的重力,S是受力面積,是指物體間相互接觸并互相擠壓部分的面積,不一定等于物體的底面積也不一定等于支撐面的面積.將公式變形為F=pS或S=可以計算壓力和受力面積.

(3)應用p=ρgh計算液體壓強時,注意h是從液面向下的垂直深度,不是到底部的高度.

(4)注意液體對容器底部壓力的大小不一定等于液體的重力,計算壓力時應該用液體對底面的壓強乘以受力面積,只有柱形容器中液體對容器底部的壓力才等于液體的重力.

【典例】　在一個重8N,底面積為0.02m2的容器里裝56N的水,容器中水的深度為0.2m.把它放在水平桌面上,如圖所示(g=10N/kg).求:

(1)水對容器底部的壓強和壓力;

(2)容器對桌面的壓力和壓強.

【解析】

(1)根據p=ρ液gh可得水對容器底部的壓強為:

p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.

則根據壓力的定義式F=pS得水對容器底部的壓力:F1=2000Pa×0.02m2=40N.

本問題典型錯解:水對容器底部的壓力為F=G液=56N,由p=求得水對容器底部的壓強為p==2800Pa.

(2)容器對桌面的壓力F2=G容器+G液=8N+56N=64N,由p=得容器對桌面壓強為p==3200Pa.

本問題典型錯解:容器對桌面的壓力為F=F1+G容器=40N+8N=48N,因此由p=求得水對容器底部的壓強誤求為p==2400Pa.

【點評】p=是壓強的定義式,即適用于任何情況(固、液、氣).尤其要注意F是指壓力,S是指受力面積(即壓力的作用面積).對于液體壓強來說,p=ρ液gh對液體壓強的求解來說是絕對正確的,可以放心大膽的應用;p=也適用液體,但使用時要注意上述錯例中提到的問題.

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