矩形、菱形、正方形與函數綜合題

1、利用矩形、菱形、正方形的知識解決函數問題;

2、利用函數知識解決矩形、菱形、正方形的問題;

例1、如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=(k>0，x>0)的圖象上，點D的坐標為(4，3).

(1)求k的值;

(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=(k>0，x>0)的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離。

例2、如圖，點B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上兩點，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為______.

例3 已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時，稱這個正方形為此函數圖象的伴侶正方形.例如：如圖，正方形ABCD是一次函數y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.

(1)若某函數是一次函數y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;

(2)若某函數是反比例函數，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D(2，m)(m<2)在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數解析式。

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