二次函數的最大值和最小值

二次函數的最值：

1.如果自變量的取值范圍是全體實數，則當a>0時，拋物線開口向上，有最低點，那么函數在處取得最小值y最小值=;

當a<0時，拋物線開口向下，有最高點，即當時，函數取得最大值，y最大值=。

也即是：如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值(或最小值)，即當時，。

2.如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內，若在此范圍內，則當x=時，;若不在此范圍內，則需要考慮函數在范圍內的增減性，如果在此范圍內，y隨x的增大而增大，則當x=x2 時，，當x=x1 時;如果在此范圍內，y隨x的增大而減小，則當x=x1時，，當x=x2時 。

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