弧長和扇形的面積公式

定義

1.弧長公式在半徑為R的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR,所以1°的圓心角所對的弧長是2πR/360, 即πR/180，于是n°的圓心角所對的弧長為l=nπR/180

2.扇形面積公式(1)在半徑為R的圓中,因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=πR²,所以圓心角是1°的扇形面積是πR²/360,于是圓心角為n°的扇形面積公式是S=nπR²/360

比較扇形面積公式與弧長公式,可以用弧長表示扇形面積:S=½lR,其中L為扇形的弧長,R為半徑。

例題

1.75°的圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑是(D )

A.2cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

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