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2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之:二次函數(shù)解析式的幾種形式

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-22 20:03:25

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  二次函數(shù)解析式的幾種形式

  (1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0).

  (2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù),a≠0).

  (3)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根,a≠0.

  說(shuō)明:(1)任何一個(gè)二次函數(shù)通過(guò)配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),h=0時(shí),拋物線(xiàn)y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上;當(dāng)k=0時(shí),拋物線(xiàn)a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時(shí),拋物線(xiàn)y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)

  如果圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),并且對(duì)稱(chēng)軸是y軸,則設(shè)y=ax^2;如果對(duì)稱(chēng)軸是y軸,但不過(guò)原點(diǎn),則設(shè)y=ax^2+k

 

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