學習目標

1．掌握有理數的減法法則．

2．熟練地進行有理數的減法運算．

3．了解加與減兩種運算的對立統一關系，掌握數學學習中轉化的思想.

知識重點

有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的________，即a－b＝a＋(－b)．

精典范例

知識點一　有理數減法法則

例1　下列運算正確的是(　 　)

A．(－3)－(＋5)＝(＋5)－(－3)＝＋2

B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(＋5)＝＋8

C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(＋5)＝－2

D．(－3)－(＋5)＝(－3)＋(－5)＝－2

例2　(1)(教材P23練習第1題節選)計算：

①(＋4)－(－7)；②(－5)－(－8)；③ 0－(－5).

(2)(教材P25習題1.3第4題節選)計算：

①2(1)－3(1)；②(－2)－3(2)；

③4(3)－4(1)－2(1).

知識點二　有理數減法法則的實際應用

例3　某礦井下A，B，C三處的海拔分別為－32.5米，－120.7米，－63.8米.

(1)B處比C處高多少米？

(2)A處比C處高多少米？

變式練習

變式1　計算：

(1)0－2＝0＋ ________＝________；

(2)7－9＝7＋ ________＝________；

(3)3－(－3)＝3＋ ________＝________；

(4)－7－9＝－7＋ ________＝________．

變式2　(1)(2019·臺灣)算式－3(5)－(－6(1))之值為何？(　 　)

A．－2(3)  B．－3(4)  

C．－6(11)  D．－9(4)

(2)(2018·山東淄博)計算2(1)－2(1)的結果是(　 　)

A．0  B．1

C．－1  D．4(1)

(3)計算：－5－(－3)－(－4)－[－(－2)]．

變式3　某同學在計算時－38(7)－N，誤將－N看成了＋N，從而算得結果是54(3)，請你幫助算出正確結果.

鞏固練習

1．(2019·河池)計算3－4，結果是(　 　)

A．－1  B．－7  

C．1  D．7

2．(2019·遵義)遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25 ℃，最低氣溫是15 ℃，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高(　 　)

A．25 ℃  B．15 ℃  

C．10 ℃  D．－10 ℃

3．下列說法正確的是(　 　)

A．0減去一個數，仍得這個數

B．負數減去負數，結果是負數　

C．正數減去負數，結果是正數

D．被減數一定大于差

4．有下列計算：①(－4)－|－4|＝0；②4(1)－2(1)＝－2(1)；③ 0－(＋5)＝－5；④(－5)－(－4)＝－1.其中正確的有(　 　)

A．1個  B．2個

C．3個  D．4個

5．(2019·玉林)計算：(－6)－(＋4)＝________．

6．(2018·四川南充)某地某天的最高氣溫是6 ℃，最低氣溫是－4 ℃，則該地當天的溫差為________℃.

7．計算：

(1)(－61)－(－71)－|－8|－(－2)；

(2)(－20)－(＋3)－(－5)－(＋7)；

(3)0－(＋3)－(－5)－(－7)－(－3)；

(4)(＋20)－(－10)－(－12)－(＋5)－(＋26)．

8．下列結論錯誤的是(　 　)

A．若a＞0，b＜0，則a－b＞0

B．a＜b，b＞0，則a－b＜0

C．若a＜0，b＜0，則a－(－b)＜0

D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則a－b＞0

9．有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖，則計算|a－b|的結果為(　 　)

A．a＋b  B．a－b

C．b－a  D．－a－b

10．若數軸上A，B兩點表示的有理數分別是－62(1)和74(3)，則A，B兩點之間的距離為________．

11．已知a，b互為相反數，且|a－b|＝6，求b－1的值．

12．已知|m|＝37，|n|＝31，且|m＋n|＝－(m＋n)，求m－n的值．

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