二次函數(shù)試題

　　考點(diǎn)1：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　一、考點(diǎn)講解：

　　1.二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的函數(shù)為二次函數(shù).

　　2.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：

　　⑴二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象是一條拋物線，其頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸；當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)；a越小，拋物線開口越大.y=a(x-h)2+k的對稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)。

　　注意：分析二次函數(shù)增減性時(shí)，一定要以對稱軸為分界線。首先要看所要分析的點(diǎn)是否是在對稱軸同側(cè)還是異側(cè)，然后再根據(jù)具體情況分析其大小情況。

　　3.圖象的平移：將二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象進(jìn)行平移，可得到y(tǒng)=ax2+c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k的圖象.

　　⑴將y=ax2的圖象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=ax2+c的圖象.其頂點(diǎn)是(0，c)，形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y=ax2相同.

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