（2）方程有實數根，包括兩種情況：①有兩個實數根，②，只有一個實數根。

　　說明：根的判別式最常見的用法有：

　　①不解方程判別一元二次方程根的情況。

　　②由方程根的情況確定某些字母的值或范圍．

　　5、一元二次方程根與系數的關系

　　如果方程的兩個實數根是，那么，。也就是說，對于任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商。

　　注意⑴逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

　　⑵常用等式：⑶，⑷

　　6、一元二次方程的應用題

　　（1）商品利潤問題：每件商品利潤=售價-進價

　　漲價時：

　　商品總利潤=每件商品利潤×商品件數=(原來利潤+漲價)×（原來件數-減少件數）

　　降價時：

　　商品總利潤=每件商品利潤×商品件數=(原來利潤-降價)×（原來件數+增加件數）

　　（2）增長率問題：

　　①（其中是原來數量，是增長次數，是次增長后到達數）②

　　（3）矩形內修路問題的常用思路是用平移集中法。

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