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2018初中數學幾何基礎的公理與公設

來源：中考網整理 作者：中考網編輯 2017-09-06 09:19:36

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　　五條公理
 
　　1.等于同量的量彼此相等；
 
　　2.等量加等量，其和相等；
 
　　3.等量減等量，其差相等；
 
　　4.彼此能重合的物體是全等的；
 
　　5.整體大于部分。
 
　　五條公設
 
　　1.過兩點能作且只能作一直線；
 
　　2.線段(有限直線)可以無限地延長；
 
　　3.以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓；
 
　　4.凡是直角都相等；
 
　　5.同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小于180°，則這兩條直線經無限延長后在這一側一定相交。最后一條公設就是著名的平行公設，或者叫做第五公設。它引發了幾何史上最著名的長達兩千多年的關于“平行線理論”的討論，并最終誕生了非歐幾何。
 
　　值得注意的是，第五公設既不能說是正確也不能說是錯誤，它所概括的是一種情況。非歐幾何則在推翻第五公設的前提下進行了另外情況的討論。

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