證明兩角的不等

　　1.同一三角形中，大邊對大角。

　　2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角。

　　3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

　　4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

　　5.全量大于它的任何一部分。

　　證明比例式或等積式

　　1.利用相似三角形對應線段成比例。

　　2.利用內外角平分線定理。

　　3.平行線截線段成比例。

　　4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。

　　5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

　　6.利用比利式或等積式化得。

　　證明四點共圓

　　1.對角互補的四邊形的頂點共圓。

　　2.外角等于內對角的四邊形內接于圓。

　　3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓（頂角在底邊的同側）。

　　4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。

　　5.到頂點距離相等的各點共圓。

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