【思路分析】本題考查了圓的基本性質、直線與圓位置關系與

　　平行四邊形等.（1）根據平行四邊形性質，通過添加輔助線（連接BD），再根據直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半可求出AD長；（2）連接OB，證OB⊥BC即可.
　　
　　【方法指導】本題以圓為背景，但考查了圓周角、圓的切線性質判定與性質、平行四邊形、矩形等知識.一般情況下，證明一條直線是否為圓的切線，看這條直線是否過徑外斷，如果沒有，哪可以添加這條輔助線，再證其相互垂直.