知識考點：

　　本節知識主要考查解直角三角形的四種類型，以及構造直角三角形解非直角三角形的有關問題。

　　精典例題：

　　【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝，D為AC上一點，∠BDC＝450，DC＝6，求AB的長。

　　分析：由∠C＝900，∠BDC＝450，可知DC＝BC＝6，再由sinA＝＝即可求出AB的長。

　　解：在Rt△ABC中，∠C＝900，∠BDC＝450

　　∴∠BDC＝∠DBC＝450

　　∴DC＝BC＝6

　　在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝＝

　　∴AB＝＝15

　　變式：如圖，在△ABC中，∠B＝900，C是BD上一點，DC＝10，∠ADB＝450，∠ACB＝600，求AB的長。

　　分析：設AB＝，通過解Rt△ABC和解Rt△ABD即可。

　　解：設AB＝

　　∵∠B＝900，∠ACB＝600

　　∴BC＝＝

　　又∵BD＝BC＋DC

　　∴

　　∴

　　答案：AB的長為
 

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《2011中考數學一輪專題復習：解直角三角形》

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